شاهد فيديو الدرس أولًافيديو واحد · دقيقة واحدة — يُفتح في صفحة الدرس، فوق الكتاب مباشرة.
قاعدة تأسيسيّة1
زوايا المثلّث = 180°
القاعدة الأولى في الهندسة، وأكثرها استعمالًا في الامتحان.
تعريف
في أيّ مثلّث، مجموع الزوايا الداخليّة الثلاث يساوي 180° دائمًا — مهما كان شكل المثلّث.
مثال محلول
1اجمع الزاويتين المعلومتين: 30 + 60 = 90.
2اطرح المجموع من 180: 180 − 90 = 90.
3الزاوية الثالثة = 90° — وهي الزاوية القائمة المعلَّمة في الرسم. ✅
⚠️
انتبه: القاعدة تخصّ زوايا مثلّث واحد. أمّا الزوايا الناتجة عن قاطع يقطع مستقيمَين متوازيَين — المتبادلة والمتقابلة — فلها قاعدتها الخاصّة، وخلطها بهذه من أكثر الأخطاء تكرارًا.
GEO_TRI_ANGLE_SUM_001
✦ بكلمات بسيطة
أيّ مثلّث، مهما كان شكله، زواياه الثلاث تجمع 180. فإذا عرفت اثنتين، الثالثة معروفة.
◎ ليش هالفكرة صحيحة
لأنّ 180° هو قياس الزاوية المستقيمة: لو قصصت زوايا المثلّث الثلاث ورصفتها بجانب بعضها، لصنعت خطًّا مستقيمًا تمامًا. القاعدة ليست اتّفاقًا يُحفظ، بل شيء يمكنك أن تراه.
▤ تفاصيل إضافية
- تصلح لكلّ مثلّث: حادّ، قائم، منفرج — بلا استثناء.
- زاويتان معلومتان تكفيان دائمًا. لا تبحث عن معطًى ثالث.
- في المثلّث القائم إحدى الزوايا 90°، فتبقى 90° موزّعة على الزاويتين الأخريَين.
الخلاصة
زاويتان معلومتان تكفيان دائمًا لإيجاد الثالثة.
جاهز تكمل؟
وصلت إلى نهاية المعاينة. هذا مجرد جزء صغير من التجربة — افتح الدرس الكامل وابدأ بالتعلّم مع MetriQ.
- شرط أطوال أضلاع المثلّث
- ساقان متساويان ← زاويتا القاعدة متساويتان
يتبع الدرس الكامل بمفهومَين آخرَين، ولكلّ واحد منهما اختبار تمييز يفصله عمّا يشبهه: متى تستعمل متباينة المثلّث بدل فيثاغورس، وكيف تُخرج زاوية من تساوي ساقَين — وهي الحيلة نفسها التي تحلّ أغلب مثلّثات الدائرة.